Eric's Blog

真的了解js生成随机数吗

发表于

由js生成一切随机数的基础都是Math.random()，这个方法比较特别，生成的随机数落在的区间是[0,1)，进行一次操作的话，js只能生成一个类似于[n,m)这样，左闭右开的区间。所以当有一些特殊需求的时候，就势必要进行一些其它的操作，下面对各种需求进行简单的分析:

生成任意区间的整数

  1. 全闭区间[n,m]
    这种的最常见，大家都知道的那一长串公式：Math.floor(Math.random()*(m-n+1))+n; 就是生成这个全闭区间的方法。说到这个公式很多人都知道，但真正想明白的人估计很少。先生成一个[0,m-n+1)这样左闭右开的区间，然后用Math.floor()取到[0,m-n]之间内的任意整数（看明白这一步很关键），之后加上区间左端点变成[n,m]内的任意整数，达到目的。

    说到这个地方，有一点必须提一下，随便搜一下js生成随机数，有很多文章都会用Math.ceil()或Math.round()这两个方法，比如生成全闭的[n,m]区间内的任意整数，Math.ceil(Math.random()*(m-n))+n;或者Math.round(Math.random()*(m-n))+n;我感觉随机数，最重要的就是随机两个字，每个值取到的概率一定要相等，这一点对于一些特定的场合非常重要，比如抽奖（年会都有抽奖的吧）。Math.ceil()的毛病是x≈m>>n，x为除端点之外的数，区间足够大的话n几乎取不到，m和x的概率几乎相等，因为m这个点取不到所以概率相对来说小了一点。Math.round()的毛病是n≈m=x/2,原因和前面的差不多，不明白的可以自己画个坐标轴，很明了。

  2. 全开区间(x,y)
    其实只要记住上面的全闭区间，其它所有区间的开闭，都可以由其推到，过程如下：
    (x,y) ＝＝[x+1,y-1];也就是说n=x+1; m=y-1;将其代入上面的公式就可以得到：Math.floor(Math.random()*(y-x-1))+x+1;

  3. 左闭右开[x,y)
    同理，[x,y) ＝＝ [x,y-1];代入得到：Math.floor(Math.random()*(y-x))+x;

  4. 左开右闭(x,y]
    (x,y]＝＝[x+1,y];代入得到：Math.floor(Math.random()*(y-x))+x+1;

生成任意区间内的浮点数

这种实际当中用到的比较少，但也挺有意思的。

  • [n,m)
    这种最简单，因为和random的特点保持一致。Math.rondom()*(m-n)+n;
  • 因为random的这种特点，想要取到其它区间内的浮点数就比较困难了。需要借助一些判断才能才能满足要求。思想和上面去整数的一样。代码如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
function fullClose(n,m) {  //[n,m]
    var result = Math.random()*(m+1-n)+n;
    while(result>m) {
        result = Math.random()*(m+1-n)+n;
    }
    return result;
}
function fullOpen(n,m) { // (n,m)
    var result = Math.random()*(m-n)+n;
    while(result == n) {
        result = Math.random()*(m-n)+n;
    }
    return result;
}
function leftOpen(n,m) { // (n,m]
    var result = Math.random()*(m-n+1)+n-1;
    while(result<n) {
        result = Math.random()*(m-n+1)+n-1;
    }
    return result;
}